繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递减,则满足f(2x-1)<f(13)的x取..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00

试题原文

已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递减,则满足f(2x-1)<f(
1
3
)
的x取值范围是(  )
A.(
2
3
,+∞)
B.(-∞,
1
3
)
C.(-∞,
1
3
)∪(
2
3
,+∞)
D.(
1
3
2
3
)

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵f(x)在区间[0,+∞)单调递减,
∴当2x-1≥0时,即x
1
2
时,不等式f(2x-1)<f(
1
3
)
可化为:2x-1>
1
3
解之得x>
2
3

结合x
1
2
可得x取值范围是x>
2
3

当2x-1<0时,即x<
1
2
时,因为函数f(x)是偶函数,f(2x-1)=f(1-2x)
所以不等式f(2x-1)<f(
1
3
)
等价于f(1-2x)<f(
1
3
)
,可化为:1-2x>
1
3
解之得x<
1
3

结合x
1
2
可得x取值范围是x
1
3

综上所述,得满足f(2x-1)<f(
1
3
)
的x取值范围是{x|x<
1
3
或x>
2
3
}
故选C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递减,则满足f(2x-1)<f(13)的x取..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-12-07更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: