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1、试题题目:已知f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(x-1)(a>0,a≠..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00

试题原文

已知f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(x-1)(a>0,a≠1).设h(x)=f(x)-g(x)
(1)求函数h(x)的定义域;
(2)判断函数h(x)的奇偶性,并予以证明.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)h(x)=f(x)-g(x)=loga(x+1)-loga(x-1)=loga
(1+x)
(1-x)
,则有
1+x
1-x
>0

即(x+1)(x-1)<0,则-1<x<1,故h(x)的定义域为{x|-1<x<1}
(2)h(-x)=loga
(1-x)
(1+x)
=loga(
1+x
1-x
)
-1
=-loga
(1+x)
(1-x)
=-h(x)
,故h(x)为奇函数.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(x-1)(a>0,a≠..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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