发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00
试题原文 |
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(1)由函数f(x)=ax3-2bx2+3cx(a,b,c∈R)的图象关于原点对称,可知函数f(x)为定义域上的奇函数, 所以b=0,则f(x)=ax3+3cx,f′(x)=3ax2+3c. 又当x=1时,f(x)取极小值-
所以
所以a=
(2)由(1)得f(x)=
设x1,x2∈[-1,1] 若存在两点x1,x2,使得在这两点处的切线互相垂直,则f′(x1)f′(x2)=-1 即(x1x2)2-(x12+x22)+2=0. 因为x1,x2∈[-1,1],所以(x1x2)2-(x12+x22)+2>0. 所以不存在两点的切线互相垂直. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax3-2bx2+3cx(a,b,c∈R)的图象关于原点对称,且当..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。