已知f（x）是定义域为R的偶函数，若f（x+2）=f（x），且当x∈[1，2]时，f（x）=x2+2x-1，那么f（x）在[0，1]上的表达式是（）A．x2-2x-1B．x2+2x-1C．x2-6x+7D．x2+6x+7-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）是定义域为R的偶函数，若f（x+2）=f（x），且当x∈[1，2]时，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

已知f（x）是定义域为R的偶函数，若f（x+2）=f（x），且当x∈[1，2]时，f（x）=x²+2x-1，那么f（x）在[0，1]上的表达式是（　　）

A．x²-2x-1

B．x²+2x-1

C．x²-6x+7

D．x²+6x+7

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设x∈[-1，0]，则x+2∈[1，2]，f（x+2）=（x+2）²+2（x+2）-1=f（x）
∴x∈[-1，0]时f（x）=（x+2）²+2（x+2）-1
设x∈[0，1]，则-x∈[-1，0]，f（-x）=（-x+2）²+2（-x+2）-1=f（x）
∴x∈[0，1]时f（x）=（-x+2）²+2（-x+2）-1=x²-6x+7
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）是定义域为R的偶函数，若f（x+2）=f（x），且当x∈[1，2]时，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：