发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00
试题原文 |
|
(Ⅰ)x+1>0得 f(x)的定义域为(-1,+∞)f′(x)=2x+a-
∵函数f(x)=x2+ax+b-2ln(x+1)在x=0处取到极小值1. ∴f(0)=1,f'(0)=0∴a=2,b=1…(5分) ∴f(x)=x2+2x+1-2ln(x+1) f′(x)=2(1+x)-
f′(x)=2(1+x)-
所以f(x)的单调增区间为(0,+∞);单调减区间(-1,0). …(10分) (Ⅱ)当x∈[-
令f′(x)=0?(1+x)2=1?x=0或x=-2(舍)f(-
∴当x∈[-
因此可得:不等式f(x)<m恒成立时,m>e2-2…(15分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2+ax+b-2ln(x+1)在x=0处取到极小值1.(Ⅰ)求实数a、..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。