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1、试题题目:已知函数f(x)=x3+sinx,x∈(-1,1),且f(x)在(-1,1)上是增函数,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=x3+sinx,x∈(-1,1),且f(x)在(-1,1)上是增函数,则不等式f(x-1)+f(x)≥0的解集为(  )
A.(-1,
1
2
]
B.(0,
1
2
]
C.[
1
2
,1)
D.[
1
2
,2)

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:∵f(-x)=(-x)3+sin(-x)=-(x3+sinx)=-f(x)
函数f(x)是奇函数,又f(x)在(-1,1)上是增函数,
原不等式可化为f(x-1)≥-f(x)=f(-x)
可得1>x-1≥-x>-1,
解得,不等式的解析为[
1
2
,1)

故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3+sinx,x∈(-1,1),且f(x)在(-1,1)上是增函数,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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