奇函数f（x）的定义域为（-1，1），且满足f‘（x）＜0，已知f（a-2）＜-f（2a-3），则a的取值范围是（）A．(53，+∞)B．（1，2）C．(1，53)D．(53，2)-数学试题及答案

1、试题题目：奇函数f（x）的定义域为（-1，1），且满足f‘（x）＜0，已知f（a-2）＜-f（2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

奇函数f（x）的定义域为（-1，1），且满足f'（x）＜0，已知f（a-2）＜-f（2a-3），则a的取值范围是（　　）

A．(

5

3

，+∞)

B．（1，2）

C．(1，

5

3

)

D．(

5

3

，2)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由f'（x）＜0，得函数f（x）在定义域内为减函数，又f（x）为定义域为（-1，1）上的奇函数，
所以f（a-2）＜-f（2a-3）?f（a-2）＜f（-2a+3）?

-1＜a-2＜1

-1＜-2a+3＜1

a-2＞-2a+3

，
解得

5

3

＜a＜2．
所以a的取值范围是(

5

3

，2)．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“奇函数f（x）的定义域为（-1，1），且满足f‘（x）＜0，已知f（a-2）＜-f（2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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