奇函数y=f（x）的定义域为R，当x≥0时，f（x）=2x-x2，设函数y=f（x），x∈[a，b]的值域为[1b，1a]，则b的最小值为_____

1、试题题目：奇函数y=f（x）的定义域为R，当x≥0时，f（x）=2x-x2，设函数y=f（x），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

奇函数y=f（x）的定义域为R，当x≥0时，f（x）=2x-x²，设函数y=f（x），x∈[a，b]的值域为[

1

b

，

1

a

]，则b的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意：令2x-x²=

1

x

解得：x=1或x=

1+

5

2

又∵y=f（x）是奇函数
∴[a，b]=[1，

1+

5

2

]或[a，b]=[-

1+

5

2

，-1]
∴b的最小值为：-1
故答案为-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“奇函数y=f（x）的定义域为R，当x≥0时，f（x）=2x-x2，设函数y=f（x），..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：