已知函数f（x）=ax2+（a-2）x+b定义域为（b，a-1）是偶函数，则函数f（x）的值域为_____

1、试题题目：已知函数f（x）=ax2+（a-2）x+b定义域为（b，a-1）是偶函数，则函数f（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=ax²+（a-2）x+b定义域为（b，a-1）是偶函数，则函数f（x）的值域为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）=ax²+（a-2）x+b是偶函数，且定义域为（b，a-1）
∴b=1-a ①
∵f（-x）=f（x）
∴ax²-（a-2）x+b=ax²+（a-2）x+b x∈（b，a-1）
∴-（a-2）x≡（a-2）x
∴2-a=a-2
即a=2 ②
由①②得，a=2，b=-1
∴f（x）=2x²-1，定义域为（-1，1）
∴x=0时，函数f（x）取得最小值-1
x=±1时，函数取得最大值1
∴函数f（x）的值域为[-1，1）
故答案为[-1，1）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ax2+（a-2）x+b定义域为（b，a-1）是偶函数，则函数f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：