若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x-2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，函数g（x）=lgx(x＞0)-1x(x＜0)，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，6]内的零点的个数为（）A．13B．8C．9D．10-数学试题及答案

1、试题题目：若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x-2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x-2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x²，函数g（x）=

lgx(x＞0)

-

1

x

(x＜0)

，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，6]内的零点的个数为（　　）

A．13

B．8

C．9

D．10

试题来源：资阳一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：因为f（x-2）=f（x），所以函数y=f（x）（x∈R）是周期为2函数．
因为x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，所以作出它的图象，
利用函数y=f（x）（x∈R）是周期为2函数，
可作出y=f（x）在区间[-5，6]上的图象，如图所示：

故函数h （x ）=f （x ）-g （x ）在区间[-5 ，6] 内的零点的个数为9 ，
故选C ．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x-2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：