发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵f(x)为奇函数,即f(0)=0 ∴b=1, 且f(-x)+f(x)=0 ∴a=2 ∴f(x)=
易证f(x)在R上单调递减(3分) 由f(t2-2t)<f(k-2t2)得t2-2t>k-2t2即k<3t2-2t恒成立 又3t2-2t=3(t-
∴k<-
(2)由f(x)=
又f(x)<m2+2mt+t+
∴只需
即m2+2mt+t+2≥0(m∈R)恒成立 ∴4t2-4(t+2)≤0 即t2-t-2≤0∴t∈[-1,2](9分) (3)∵g(x)为奇函数g(-1)+g(1)=0 又g(x)的周期为2∴g(-1)=g(-1+2)=g(1) ∴g(-1)=g(1)=0(10分) 当x∈(-1,1)时g(x)=f(x)-x=
∴g(0)=0(11分) 由g(x)的周期为2,∴所有解为x=n(n∈Z)(14分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知定义在R上函数f(x)=b-2xa+2x+1是奇函数.(1)对于任意t∈R不等式..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。