已知函数f（x）=3x2-2x+1，g（x）=ax2，对任意的正实数x，f（x）≥g（x）恒成立，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：已知函数f（x）=3x2-2x+1，g（x）=ax2，对任意的正实数x，f（x）≥g（x）恒..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=3x²-2x+1，g（x）=ax²，对任意的正实数x，f（x）≥g（x）恒成立，则实数a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

不等式f（x）≥g（x）
即3x²-2x+1≥ax²对任意的正实数x恒成立，
即不等式a≤

3x 2-2x+1

x 2

对任意的正实数x恒成立．
设a（x）=

3x 2-2x+1

x 2

，即a（x）=3-

2

x

+

1

x 2

，当x＞0时，它的最小值为2，
∴a≤2
故答案为a≤2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=3x2-2x+1，g（x）=ax2，对任意的正实数x，f（x）≥g（x）恒..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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