下列函数为偶函数的有______（填序号）①g（x）=f（x）+f（-x）；②h（x）=f（x）-f（-x）；③y=1-x2x4；④F（x）=p（x）q（x），其中p（x）、q（x）均是奇函数．-数学试题及答案

1、试题题目：下列函数为偶函数的有______（填序号）①g（x）=f（x）+f（-x）；②h（x）=f（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

下列函数为偶函数的有 ______（填序号）
①g（x）=f（x）+f（-x）；
②h（x）=f（x）-f（-x）；
③y=

1-x2

x4

；
④F（x）=p（x）q（x），其中p（x）、q（x）均是奇函数．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①中函数的定义域关于原点对称，并且g（-x）=f（-x）+f（x）=g（x），故①中的函数是偶函数；
②中函数的定义域关于原点对称，并且h（-x）=f（-x）-f（x）=-【f（x）-f（-x）】=-h（x），故②中的函数是奇函数；
③中函数的定义域是由不等于0的一切实数构成的，它关于原点对称，且f（-x）=

1-(-x)2

(-x)4

=

1-x2

x4

=f（x），故③中的函数是偶函数；
④中函数的定义域关于原点对称，并且F（-x）=p（-x）q（-x）=（-p（x））（-q（x））=p（x）q（x）=F（x），故④中的函数是偶函数．
故答案为：①③④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列函数为偶函数的有______（填序号）①g（x）=f（x）+f（-x）；②h（x）=f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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