发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-09 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）f(x)是偶函数，定义域是R， ∵f(-x)=(-x)2-2|-x|=x2-2|x|=f(x)， ∴函数f(x)是偶函数。 （2）f(x)是单调递增函数， 证明：当x∈(-1，0)时，f(x)=x2+2x， 设-1＜x1＜x2＜0，则x1-x2＜0，且x1+x2＞-2，即x1+x2+2＞0， ∵f(x1)-f(x2)=(x12-x22)+2(x1-x2)=(x1-x2)(x1+x2+2)＜0， ∴f(x1)＜f(x2)， ∴函数f(x)在(-1，0)上是单调递增函数。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=x2-2|x|。（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）判断函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。