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1、试题题目:判断下列函数的奇偶性:(1);(2)f(x)=a(x∈R);(3)。

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-09 07:30:00

试题原文

判断下列函数的奇偶性:
(1);(2)f(x)=a(x∈R);(3)

  试题来源:同步题   试题题型:计算题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)函数的定义域为{x|x≠-1},不关于原点对称,所以f(x)既不是奇函数也不是偶函数;
(2)函数的定义域为R,当a=0时,f(x)既是奇函数又是偶函数;
当a≠0时,f(-x)=a=f(x),即f(x)是偶函数;
(3)函数的定义域为R,当x>0时,-x<0,
此时f(-x)=(-x)2[1+(-x)]=x2(1-x)=f(x);
当x<0时,-x>0,此时f(-x)=(-x)2[1-(-x)]=x2(1+x)=f(x);
当x=0时,-x=0,此时f(-x)=0,f(x)=0,即f(-x)=f(x);
综上,f(-x)=f(x),所以f(x)为偶函数。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“判断下列函数的奇偶性:(1);(2)f(x)=a(x∈R);(3)。”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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