已知。（1）判断函数的奇偶性；（2）证明：f(x)＞0。-数学试题及答案

1、试题题目：已知。（1）判断函数的奇偶性；（2）证明：f(x)＞0。..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-09 07:30:00

试题原文

已知

。
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明：f(x)＞0。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）解：函数的定义域为{x|x≠0}，
又

，
∴该函数为偶函数。
（2）证明：由函数解析式，当x＞0时，f(x)＞0，
又f(x)是偶函数，当x＜0时，-x＞0，
∴当x＜0时，f(x)=f(-x)＞0，
即对于x≠0的任何实数x，均有f(x)＞0。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知。（1）判断函数的奇偶性；（2）证明：f(x)＞0。..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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