发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-11 07:30:00
试题原文 |
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函数中存在“倍值区间”,则:①f(x)在[a,b]内是单调函数;②
①f(x)=x2(x≥0),若存在“倍值区间”[a,b],则
∴f(x)=x2(x≥0),若存在“倍值区间”[0,2]; ②f(x)=ex(x∈R),若存在“倍值区间”[a,b],则
构建函数g(x)=ex-2x,∴g′(x)=ex-2, ∴函数在(-∞,ln2)上单调减,在(ln2,+∞)上单调增, ∴函数在x=ln2处取得极小值,且为最小值. ∵g(ln2)=2-2ln2>0,∴g(x)>0恒成立,∴ex-2x=0无解,故函数不存在“倍值区间”; ③f(x)=
若存在“倍值区间”[a,b]?[0,1],则
④f(x)=loga(ax-
若存在“倍值区间”[m,n],则
必有m,n是方程loga(ax-
必有m,n是方程a2x-ax+
由于a2x-ax+
综上知,所给函数中存在“倍值区间”的有①③④ 故选C. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)的定义域为D,若存在闭区间[a,b]?D,使得函数f(x)满足:..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。