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1、试题题目:求函数f(x)=2xx2+1-2的极值.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-14 07:30:00

试题原文

求函数f(x)=
2x
x2+1
-2的极值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的极值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由于函数f(x)的定义域为R
f'(x)=
2(x2+1)-4x2
(x2+1)2
=
-2(x-1)(x+1)
(x2+1)2

令f'(x)=0得x=-1或x=1列表:
x(-∞,-1)-1(-1,1)1(1,∞)
f'(x)-0+0-
f(x)极小值极大值
由上表可以得到
当x∈(-∞,-1)和x∈(1,+∞)时函数为减函数
当x∈(-1,1)时,函数为增函数
所以当x=-1时函数有极小值为-3;当x=1时函数有极大值为-1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“求函数f(x)=2xx2+1-2的极值.”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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