发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-14 07:30:00
| 试题原文 |
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| （Ⅰ）当a=2时，f（x）=x2-4lnx-1， ∴f（1）=0 又f′(x)=2x-
∴f′（1）=-2 所以y-0=-2（x-1） 即f（x）在x=1处的切线方程为2x+y-2=0-------------（5分） （II）因为f（x）=x2-2alnx-1（a≠0） 所以f′(x)=2x-
（1）当a＜0时， 因为x＞0，且x2-a＞0， 所以f'（x）＞0对x＞0恒成立， 所以f（x）在（0，+∞）上单调递增，f（x）无极值---------------------（8分） （2）当a＞0时， 令f'（x）=0，解得x1=
所以，当x＞0时，f'（x），f（x）的变化情况如下表：
所以，当x=
综上，当a＜0时，方程f'（x）=0无解，函数f（x）在（0，+∞）上无极值； 当a＞0时，函数f（x）在x=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x2-2alnx-1（a≠0）．（Ⅰ）当a=2时，求f（x）在x=1处的切线..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。