若曲线f（x）=x4-2x在点P处的切线与直线x+2y-1=0垂直，则点P的坐标是（）A．（1，0）B．（-1，1）C．（1，-1）D．（-1，3）-数学试题及答案

1、试题题目：若曲线f（x）=x4-2x在点P处的切线与直线x+2y-1=0垂直，则点P的坐标..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

若曲线f（x）=x⁴-2x在点P处的切线与直线x+2y-1=0垂直，则点P的坐标是（　　）

A．（1，0）

B．（-1，1）

C．（1，-1）

D．（-1，3）

试题来源：绵阳一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=x⁴-2x，
∴f'（x）=4x³-2，
∵切线与直线x+2y-1=0垂直，其斜率为：-

1

2

，
∴得切线的斜率为2，所以k=2；
∴4x³-2=2，
∴x=1，
点P的坐标是（1，-1）．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若曲线f（x）=x4-2x在点P处的切线与直线x+2y-1=0垂直，则点P的坐标..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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