发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-14 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵f(x)=x3-x2+ax+b,a=1,b=0, ∴
=
=(
=ln2+
(2)f′(x)=3x2-2x+a, 由f′(1)=1+a=0,解得a=-1. ∴f(x)=x3-x2-x+b, f′(x)=3x2-2x-1 =3(x-1)(x+
∴当x<-
当-
当x>1时,f′(x)>0,f(x)是增函数. ∵f(-
∴函数f(x)只有一个零点, ∴
解得b的取值范围是(-∞,-
(3)∵f′(x)=3x2-2x+a, 函数f(x)在区间(-2,2)上不是单调函数, ∴3x2-2x+a=0在R上有两个不相等的实根, 且在(-2,2)至少有一个根, ∴△=4-12a>0,解得a<
由?x∈(-2,2),使得:3x2-2x+a=0, 知a=-3x2+2x,∴-16<a≤
综上所述,a的取值范围是(-16,
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3-x2+ax+b.(1)若a=1,b=0,求积分∫21f(x)x2dx;(2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。