发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-14 07:30:00
试题原文 |
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(1)由题意得:f′(
即3an-1t-3[(t+1)an-an+1]=0 故an+1-an=t(an-an-1)(n≥2), 则当t≠1时,数列{an+1-an}是以t2-t为首项,t为公比的等比数列, 所以an+1-an=(t2-t)tn-1 由an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1) =t+(t2-t)[1+t+t2+…+tn-2] =t+(t2-t)?
此式对t=1也成立,所以an=tn(n∈N*). (2)
因为
则(2n+2-n)-(tn+t-n)=
有
故
∵1+
∴
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知在数列{an}中,a1=t,a2=t2,其中t>0,x=t是函数f(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。