已知数列{an}是由正整数组成的数列，a1=4且满足lgan=lgan-1+lgb，其中b＞3，n＞1，且n∈N+，则limn→∞3n-1-an3n-1+an等于（）A．-1B．1C．14D．16-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}是由正整数组成的数列，a1=4且满足lgan=lgan-1+lgb，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}是由正整数组成的数列，a₁=4且满足lga_n=lga_n-1+lgb，其中b＞3，n＞1，且n∈N⁺，则

lim

n→∞

3n-1-an

3n-1+an

等于（　　）

A．-1

B．1

C．

1

4

D．

1

6

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知得a_n=b?a_n-1，
∴{a_n}是以a₁=4，公比为c的等比数列，则a_n=4?b^n-1．

lim

n→∞

3n-1-an

3n-1+an

=

lim

n→∞

3n-1-4?bn-1

3n-1 +4?bn-1

当b＞3时，原式=

lim

n→∞

3n-1-an

3n-1+an

=

lim

n→∞

3n-1-4?bn-1

3n-1 +4?bn-1

=

lim

n→∞

(

3

b

)n-1-4

(

3

b

)n-1+4

=-1
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}是由正整数组成的数列，a1=4且满足lgan=lgan-1+lgb，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：