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1、试题题目:若直线l是曲线C:y=13x3+x+1斜率最小的切线,则直线l与圆x2+y2=12..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-14 07:30:00

试题原文

若直线l是曲线C:y=
1
3
x3+x+1
斜率最小的切线,则直线l与圆x2+y2=
1
2
的位置关系为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的极值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意得,y′=3x2+1≥1,则直线l的斜率为1,此时x=0,
故切点坐标为p(0,1),
∴直线l的方程为:y-1=x,即x-y+1=0,
则圆x2+y2=
1
2
的圆心到直线的距离d=
1
2
=
2
2

故此直线与此圆相切,
故答案为:相切.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若直线l是曲线C:y=13x3+x+1斜率最小的切线,则直线l与圆x2+y2=12..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。


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