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1、试题题目:已知:如图,△ABC中,∠ACB>∠ABC,记∠ACB﹣∠ABC=α,AD为..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-23 07:30:00

试题原文

已知:如图,△ABC中,∠ACB>∠ABC,记∠ACB﹣∠ABC=α,AD为△ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与AD所在直线垂直,垂足为E.
(1)用α的代数式表示∠DME的值;
(2)若点M在射线BC上运动(不与点D重合),其它条件不变,∠DME的大小是否随点M位置的变化而变化?请画出图形,给出你的结论,并说明理由.

  试题来源:北京期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:三角形的内角和定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)作直线EM交AB于点F,交AC的延长线于点G.(见图1)
∵AD平分∠BAC,
∴∠1=∠2.
∵ME⊥AD,
∴∠AEF=∠AEG=90°
∴∠3=∠G.
∵∠3=∠B+∠DME,
∴∠ACB=∠G+∠GMC=∠G+∠DME,
∴∠B+∠DME=∠ACB﹣∠DME.
∴∠DME=(∠ACB﹣∠B)=
(2)如图3和图4,点M在射线BC上运动(不与点D重合)时,∠DME的大小不变.(点M运动到点B和点C时同理)
设点M运动到M',过点M'作M'E'⊥AD于点E'
∵M'E'⊥AD,
∴ME∥M'E'.
∴∠DM'E'=∠DME=

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图,△ABC中,∠ACB>∠ABC,记∠ACB﹣∠ABC=α,AD为..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形的内角和定理”。


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