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1、试题题目:在三角形中,每两条边所组成的角叫三角形的内角,如图1,在三角形..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-23 07:30:00

试题原文

在三角形中,每两条边所组成的角叫三角形的内角,如图1,在三角形ABC中,∠B,∠BAC和∠C是它的三个内角.其实,在学习了平行线的性质以后,我们可以用几何推理的方法去证明“三角形的内角的和等于180 °”.请在以下给出的证明过程中填空或填写理由。
证明:如图2,延长BA,过点A作AE∥BC.
∵AE∥BC(已作)
∴∠1=∠( _________ ),( _________
又∵AE∥BC(已作)
∴∠2=∠( _________ ),( _________
∵∠1+∠2+∠BAC=180°  (平角定义)
∴∠B+∠C+∠BAC=180 ° ( _________ ),
即,三角形的内角的和等于180 °。

  试题来源:四川省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:三角形的内角和定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解答:证明:延长BA,过点A作AE∥BC.
∵AE∥BC(已作)
∴∠1=∠B,(两直线平行,同位角相等)
又∵AE∥BC(已作)
 ∴∠2=∠C,(两直线平行,内错角相等)
∵∠1+∠2+∠BAC=180°  (平角定义)
∴∠B+∠C+∠BAC=180° (等量代换),
即三角形的内角的和等于180°.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在三角形中,每两条边所组成的角叫三角形的内角,如图1,在三角形..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形的内角和定理”。


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