已知，如图在△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．（1）若∠B=40°，∠C=30°，则∠DAE=_________；（2）若∠B=80°，∠C=40°，则∠DAE=________

1、试题题目：已知，如图在△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-23 07:30:00

试题原文

已知，如图在△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．
（1）若∠B=40°，∠C=30°，则∠DAE=　_________　；
（2）若∠B=80°，∠C=40°，则∠DAE=　_________　；
（3）由（1）、（2）我能猜想出∠DAE与∠B、∠C之间的关系为　_________　．理由如下：

试题来源：江苏月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内角和定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：由图知，∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=

∠BAC﹣∠BAD
=

（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠B）
=90°﹣

∠B﹣

∠C﹣90°+∠B
=

（∠B﹣∠C）
所以
（1）当∠B=40°，∠C=30°时，∠DAE=5°；
（2）当∠B=80°，∠C=40°时，∠DAE=20°；
（3）由以上得出结论：∠DAE=

（∠B﹣∠C）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，如图在△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．（..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。

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