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1、试题题目:有一批影碟机(VCD)原销售价为每台800元,在甲、乙两家商场均有销..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-20 07:30:00

试题原文

有一批影碟机(VCD)原销售价为每台800元,在甲、乙两家商场均有销售,甲商场用下面的方法促销:买一台单价为780元,买两台单价为760元,依次类推,每多买一台单价均减少20元,但每台最低不低于440元;乙商场一律按原价的75%销售,某单位需购买一批此类影碟机,问去哪家商场购买花费较少?

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:分段函数与抽象函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:设购买x台,甲、乙两商场的差价为y,
则去甲商场购买共花费(800-20x)x,
由题意,得800-20x≥440,∴1≤x≤18(x∈N),
去乙商场花费800×75%x(x∈N*),
∴当1≤x≤18(x∈N*)时,y=(800-20x)x-600x=200x-20x2
当x>18(x∈N*)时,y=440x-600x=-160x,
则当y>0时,1≤x≤10;
当y=0时,x=10;
当y<0时,x>10(x∈N);
综上可知,若买少于10台,去乙商场花费较少;若买10台,甲、乙商场花费相同;若买超过10台,则去甲商场花费较少.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“有一批影碟机(VCD)原销售价为每台800元,在甲、乙两家商场均有销..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。


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