为减少空气污染，某市鼓励居民用电(减少燃气或燃烧)．采用分段计费的方法计算电费．每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准-数学试题及答案

1、试题题目：为减少空气污染，某市鼓励居民用电(减少燃气或燃烧)．采用分段计费..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

为减少空气污染，某市鼓励居民用电(减少燃气或燃烧)．采用分段计费的方法计算电费．每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元汁算．
(1)设每月用电x度时，就交电费y元，写出y关于x的函数关系式；
(2)小明家第一季度交纳电费情况如下：

月份	一月	二月	三月	合计
交费金额	76元	63元	45.6元	184.6元

问小明家第一季度共用电多少度？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)当0≤x≤100时，y=0.57x；
当x＞100时，y=0.5×(x-100)+0.57×100=0.5x-50+57=0.5x+7；
∴所求函数式为

。
(2)据题意：一月份：0.5x+7=76，∴x=138（度）；
二月份：0.5x+7=63，∴x=112（度）；
三月份：0.57x=45.6，∴x=80（度）；
所以第一季度共同电：138+112+80=330（度），
答：小明家第一季度共用电330度．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“为减少空气污染，某市鼓励居民用电(减少燃气或燃烧)．采用分段计费..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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