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1、试题题目:AB是过x216-y29=1右焦点F的弦,过A作右准线的垂线AA1,A1为垂足,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-22 07:30:00

试题原文

AB是过
x2
16
-
y2
9
=1
右焦点F的弦,过A作右准线的垂线AA1,A1为垂足,连接BA1交x轴于C点,则C的坐标是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由双曲线的方程可得a=4,b=3,故c=
32+42
=5,故右焦点F(5,0)
可取特殊情形:AB垂直于x轴,则A的横坐标是5,代入方程得到y=±
9
4

右准线方程是x=
a2
c
=
16
5
,所以A1坐标是(
16
5
9
4
)B坐标是(5,-
9
4

直线A1B的斜率K=
9
4
-(-
9
4
)
16
5
-5
=-
5
2

∴A1B的方程是:y+
9
4
=-
5
2
(x-2),
令y=0,得到x=
11
10
,即C坐标是(
11
10
,0)
故答案为:(
11
10
,0)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“AB是过x216-y29=1右焦点F的弦,过A作右准线的垂线AA1,A1为垂足,..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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