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1、试题题目:设双曲线x2-y2=1的两条渐近线与直线x=22围成的三角形区域(包含边..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-22 07:30:00

试题原文

设双曲线x2-y2=1的两条渐近线与直线x=
2
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围成的三角形区域(包含边界)为D,点P(x,y)为D内的一个动点,则目标函数z=x-2y的最小值为______.

  试题来源:淮安模拟   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
双曲线x2-y2=1的两条渐近线是y=±x,解方程组
y=x
x=
2
2
y=-x
x=
2
2
,,
y=x
y=-x
得到三角形区域的顶点坐标是A(
2
2
2
2
)
,B(
2
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,-
2
2
)
,C(0,0).∴zA=
2
2
-2×
2
2
=-
2
2
zB=
2
2
-2× (-
2
2
)=
3
2
2
,zC=0.
∴目标函数z=x-2y的最小值为-
2
2

答案:-
2
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3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设双曲线x2-y2=1的两条渐近线与直线x=22围成的三角形区域(包含边..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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