已知函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）的图象如图示，函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y=g（x）的解析式为（）A．g（x）=2xB．g（x）=log12xC．g（x）=(12)xD．g（x）=log2x-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）的图象如图示，函数y=g（x）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）的图象如图示，函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y=g（x）的解析式为（　　）

A．g（x）=2^x

B．g（x）=log

1

2

x

C．g（x）=(

1

2

)x

D．g（x）=log₂x

试题来源：揭阳二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：反函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）的图象如右图示，
∴log_a2=-1，a=

1

2

，∴f（x）=log

1

2

x．
函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于直线y=x对称，
所以y=g（x）是y=f（x）的反函数，即g（x）=(

1

2

)x，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）的图象如图示，函数y=g（x）..”的主要目的是检查您对于考点“高中反函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反函数”。

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