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1、试题题目:已知点A(x1,2x1)、B(x2,2x2)是函数y=2x的图象上任意不同两点,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-27 07:30:00

试题原文

已知点A(x12x1)、B(x22x2)是函数y=2x的图象上任意不同两点,依据图象可知,线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方,因此有结论
2x1+2x2
2
2
x1+x2
2
成立.运用类比思想方法可知,若点A(x1,sin1)、B(x2,sinx2)是函数y=sinx(x∈(0,π))的图象上的不同两点,则类似地有______成立.

  试题来源:黄浦区二模   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:合情推理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵函数y=2x上任意两点A(a,a3),B(b,b3)线段AB在弧线段AB的上方,
函数f(x)=x3(x>0)的图象是向下凹的,
可得不等式
2x1+2x2
2
2
x1+x2
2

据此我们从y=sinx(x∈(0,π))图象可以看出:
y=sinx(x∈(0,π))图象是向上凸的,
故可知
sinx1+sinx2
2
<sin
x1+x2
2

故答案为
sinx1+sinx2
2
<sin
x1+x2
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知点A(x1,2x1)、B(x2,2x2)是函数y=2x的图象上任意不同两点,..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中合情推理”。


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