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1、试题题目:下表中的由平面到空间的三个类比推理正确的个数()平面空间三角形..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-27 07:30:00

试题原文

下表中的由平面到空间的三个类比推理正确的个数(  )
平面空间
三角形两边之和大于第三边三棱锥任意三个面的面积之和大于第四个面的面积
三角形的面积等于任意一边的长度与这边上高的乘积的一半三棱锥的体积等于任意一个面的面积与该面上的高的乘积的三分之一
三角形的面积等于其内切圆半径与三角形周长的乘积的一半三棱锥的体积等于其内切球半径与三棱锥表面积的乘积的一半
A.0B.1C.2D.3

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:合情推理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意,根据在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中
“四面体的任意三个面的面积之和大于第四面的面积,表中第一个命题正确.
对于第二个命题:
平面中的结论“三角形的面积等于任意一边的长度与这边上高的乘积的
1
2
”类比空间中“三棱锥的体积等于任一底面的面积与这底面上的高的乘积的
1
3

其规律是升维,面容类比体积,边长类比面积,周长类比全面积,是正确的结论;
平面中的结论“三角形的面积等于其内切圆半径与三角形周长乘积的
1
2
”类比空间中的结论“三棱锥的体积等于其内切球半径与三棱锥全面积的乘积的
1
3
”,故表中第三个结论是不正确的.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“下表中的由平面到空间的三个类比推理正确的个数()平面空间三角形..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中合情推理”。


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