如图，对于函数f（x）=x3（x＞0）上任意两点A（a，a3），B（b，b3）线段AB在弧线段AB的上方，AC=CB，则由图中点C在C’上方可得不等式a3+b32＞(a+b2)3，请分析函数y=lgx（x＞0）的图象，类-数学试题及答案

1、试题题目：如图，对于函数f（x）=x3（x＞0）上任意两点A（a，a3），B（b，b3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

如图，对于函数f（x）=x³（x＞0）上任意两点A（a，a³），B（b，b³）线段AB在弧线段AB的上方，

AC

=

CB

，则由图中点C在C’上方可得不等式

a3+b3

2

＞(

a+b

2

)3，请分析函数y=lgx（x＞0）的图象，类比上述不等式可以得到的不等式是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）=x³（x＞0）上任意两点A（a，a³），B（b，b³）线段AB在弧线段AB的上方，

AC

=

CB

，则由图中点C在C’上方可得不等式

a3+b3

2

＞(

a+b

2

)3，据此我们从图象可以看出：
函数f（x）=x³（x＞0）的图象是向外凹的，
类比对数函数可知，对数函数的图象是向外凸的，
故可知

lga+lgb

2

＜lg

a+b

2

，
故答案为

lga+lgb

2

＜lg

a+b

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，对于函数f（x）=x3（x＞0）上任意两点A（a，a3），B（b，b3..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：