观察下列等式：21+2=4；21×2=4；32+3=92；32×3=92；43+4=163；43×4=163；…，根据这些等式反映的结果，可以得出一个关于自然数n的等式，这个等式可以表示为_____

1、试题题目：观察下列等式：21+2=4；21×2=4；32+3=92；32×3=92；43+4=163；43×..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

观察下列等式：

2

1

+2=4；

2

1

×2=4；

3

2

+3=

9

2

；

3

2

×3=

9

2

；

4

3

+4=

16

3

；

4

3

×4=

16

3

；…，根据这些等式反映的结果，可以得出一个关于自然数n的等式，这个等式可以表示为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意可得：

1+1

1

+(1+1)=4；

1+1

1

×(1+1)=4；
同理

2+1

2

+(2+1)=

9

2

；

2+1

2

×(2+1)=

9

2

；

3+1

3

+(3+1)=

16

3

；

3+1

3

×(3+1)=

16

3

，
所以可得

n+1

n

+(n+1)=

n+1

n

×(n+1)(n∈N*)．
故答案为

n+1

n

+(n+1)=

n+1

n

×(n+1)(n∈N*)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列等式：21+2=4；21×2=4；32+3=92；32×3=92；43+4=163；43×..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：