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1、试题题目:△ABC内有任意三点不共线的2008个点,加上A,B,C三个顶点,共201..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-27 07:30:00

试题原文

△ABC内有任意三点不共线的2008个点,加上A,B,C三个顶点,共2011个点,将这2011个点连线形成互不重叠的小三角形,则一共可以形成小三角形的个数为(  )
A.4015B.4017C.4019D.4020

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:合情推理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
△ABC中有1个点时,可以形成小三角形的个数为2×1+1=3个,
△ABC中有2个点时,可以形成小三角形的个数为2×2+1=5个,
△ABC中有3个点时,可以形成小三角形的个数为2×3+1=7个,
…,
分析可得,当△ABC的内部每增加一个点,可以形成小三角形的数目增加2个,
则三角形中有n个点时,三角形的个数为(2n+1)个;
当△ABC内有任意三点不共线的2008个点时,应有点2×2008+1=4017;
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“△ABC内有任意三点不共线的2008个点,加上A,B,C三个顶点,共201..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中合情推理”。


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