在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，则△ABC外接圆半径r=a2+b22．运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径R=_____

1、试题题目：在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，则△ABC外接圆半径r=a2+b22．运..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，则△ABC外接圆半径r=

a2+b2

2

．运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径R=______．

试题来源：深圳一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

直角三角形外接圆半径为斜边长的一半，由类比推理可知若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，将三棱锥补成一个长方体，其外接球的半径R为长方体对角线长的一半．故为

a2+b2+c2

2

故答案为：

a2+b2+c2

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，则△ABC外接圆半径r=a2+b22．运..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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