观察下列等式：13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=（1+2+3+4）2，…，根据上述规律，第四个等式为_____

1、试题题目：观察下列等式：13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=（1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

观察下列等式：1³+2³=（1+2）²，1³+2³+3³=（1+2+3）²，1³+2³+3³+4³=
（1+2+3+4）²，…，根据上述规律，第四个等式为______．

试题来源：陕西试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

第1个等式左边为1到2的立方和，右边为1到2和的完全平方；
第2个等式左边为1到3的立方和，右边为1到3和的完全平方；
第3个等式左边为1到4的立方和，右边为1到4和的完全平方；
…
故第i个等式左边为1到i+1的立方和，右边为1到i+1和的完全平方．
∴第四个等式为1³+2³+3³+4³+5³=（1+2+3+4+5）²（或15²）．
故答案为：1³+2³+3³+4³+5³=（1+2+3+4+5）²（或15²）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列等式：13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=（1..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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