已知结论“若a1，a2∈R+，且a1+a2=1，则1a1+1a2≥4，请猜想：若a1，a2，…an∈R+，且a1+a2+…an=1，则1a1+1a2+…+1an≥_____

1、试题题目：已知结论“若a1，a2∈R+，且a1+a2=1，则1a1+1a2≥4，请猜想：若a1，a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

已知结论“若a₁，a₂∈R⁺，且a₁+a₂=1，则

1

a1

+

1

a2

≥4，请猜想：若a₁，a₂，…a_n∈R⁺，且a₁+a₂+…a_n=1，则

1

a1

+

1

a2

+…+

1

an

≥______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若a₁，a₂∈R⁺，且a₁+a₂=1，则

1

a1

+

1

a2

≥4，
由类比推理知识得：若a₁，a₂，a₃∈R⁺，且a₁+a₂+a₃=1，则

1

a1

+

1

a2

+

1

a3

≥9，
从而有：若a₁，a₂，…a_n∈R⁺，且a₁+a₂+…a_n=1，则

1

a1

+

1

a2

+…+

1

an

≥项数的平方，即可得到结论．
故答案为：n²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知结论“若a1，a2∈R+，且a1+a2=1，则1a1+1a2≥4，请猜想：若a1，a..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：