若x≠kπ+π4，tan(x+π4)=1+tanx1-tanx，则y=tanx的周期为π．类比可推出：设x∈R且f(x+π)=1+f(x)1-f(x)，则y=f（x）的周期是（）A．πB．2πC．4πD．5π-数学试题及答案

1、试题题目：若x≠kπ+π4，tan(x+π4)=1+tanx1-tanx，则y=tanx的周期为π．类比可推..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

若x≠kπ+

π

4

，tan(x+

π

4

)=

1+tanx

1-tanx

，则y=tanx的周期为π．类比可推出：设x∈R且f(x+π)=

1+f(x)

1-f(x)

，则y=f（x）的周期是（　　）

A．π

B．2π

C．4π

D．5π

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f(x+2π)=f(x+π+π)=

1+f(x+π)

1-f(x+π)

=

1+

1+f(x)

1-f(x)

1-

1+f(x)

1-f(x)

=-

1

f(x)

．
所以f(x+4π)=f(x+2π+2π)=-

1

f(x+2π)

=-

1

-

1

f(x)

=f(x)．
所以y=f（x）的周期是4π．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若x≠kπ+π4，tan(x+π4)=1+tanx1-tanx，则y=tanx的周期为π．类比可推..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：