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1、试题题目:已知0<α<π2,-π2<β<0,cos(α-β)=35,且tanα=34,则sinβ=______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知0<α<
π
2
-
π
2
<β<0
cos(α-β)=
3
5
,且tanα=
3
4
,则sinβ=______.

  试题来源:卢湾区二模   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:同角三角函数的基本关系式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为0<α<
π
2
-
π
2
<β<0
,得到0<α-β<π,
由cos(α-β)=
3
5
,得到sin(α-β)=
1-(
3
5
)
2
=
4
5

由tanα=
3
4
,得到cosα=
1
1+tan2α
=
4
5
,则sinα=
3
5

则sinβ=sin[α-(α-β)]=sinαcos(α-β)-cosαsin(α-β)
=
3
5
×
3
5
-
4
5
×
4
5
=-
7
25

故答案为:-
7
25
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知0<α<π2,-π2<β<0,cos(α-β)=35,且tanα=34,则sinβ=______.”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中同角三角函数的基本关系式”。


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