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1、试题题目:已知sinα=55,sin(α-β)=-1010,α,β均为锐角,则β等于______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知sinα=
5
5
,sin(α-β)=-
10
10
,α,β均为锐角,则β等于______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:同角三角函数的基本关系式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵sin(α-β)=-
10
10

∴sin(β-α)=
10
10

∵α,β均为锐角,
∴cos(β-α)=
3
10
10

cosα=
2
5
5

∴cosβ=cos[(β-α)+α]=cos(β-α)cosα-sin(β-α)cosα
=
3
10
10
×
2
5
5
+
10
10
×
5
5
=
2
2

∵β均为锐角,
∴β=
π
4
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知sinα=55,sin(α-β)=-1010,α,β均为锐角,则β等于______.”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中同角三角函数的基本关系式”。


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