已知sinα+2cos(5π2+α)cos(π-α)-sin(π2-α)=-14．（1）求tanα的值；（2）求（sinα+cosα）2的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知sinα+2cos(5π2+α)cos(π-α)-sin(π2-α)=-14．（1）求tanα的值；（2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知

sinα+2cos(

5π

2

+α)

cos(π-α)-sin(

π

2

-α)

=-

1

4

．
（1）求tanα的值；
（2）求（sinα+cosα）²的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由已知

sinα+2cos(

5π

2

+α)

cos(π-α)-sin(

π

2

-α)

=

sinα-2sinα

-cosα-cosα

=

1

2

tanα=-

1

4

，
所以tanα=-

1

2

．
（2）因为tanα+cotα=

1

sinαcosα

，所以sinαcosα=

1

tanα+cotα

=-

2

5

，
所以(sinα+cosα)2=1+2sinαcosα=1+2×(-

2

5

)=

1

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sinα+2cos(5π2+α)cos(π-α)-sin(π2-α)=-14．（1）求tanα的值；（2..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：