若等腰三角形顶角的正弦值为2425，则底角的余弦值为．-数学试题及答案

1、试题题目：若等腰三角形顶角的正弦值为2425，则底角的余弦值为．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

若等腰三角形顶角的正弦值为

24

25

，则底角的余弦值为．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设顶角为α，则底角为

180°-α

2

=90°-

α

2

，
∴sinα=

24

25

，又α为三角形的内角，
∴cosα=±

7

25

，
当cosα=

7

25

时，cos（90°-

α

2

）=sin

α

2

=

1-cosα

2

=

3

5

，
当cosα=-

7

25

时，cos（90°-

α

2

）=sin

α

2

=

1-cosα

2

=

4

5

．
故答案为：

3

5

或

4

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若等腰三角形顶角的正弦值为2425，则底角的余弦值为．”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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