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1、试题题目:在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足ccosB+bcosC=..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-28 07:30:00

试题原文

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足ccosB+bcosC=4acosA.
(Ⅰ) 求cosA的值    (Ⅱ) 若△ABC的面积是
15
,求
AB
?
AC
的值.

  试题来源:南通模拟   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:同角三角函数的基本关系式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)利用正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC

得sinCcosB+sinBcosC=4sinAcosA,
sin(B+C)=4sinAcosA,
即sinA=4cosAsinA,
所以cosA=
1
4

(Ⅱ)由(I),得sinA=
15
4

由题意,得S△ABC=
1
2
bcsinA=
15

所以bc=8,
因此
AB
?
AC
=bccosA=2.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足ccosB+bcosC=..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中同角三角函数的基本关系式”。


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