已知方程x2+4x+3=0的两个根为tan（α-β），tanβ．（1）求tanα的值．（2）求3cosα+sinαcosα-sinα的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知方程x2+4x+3=0的两个根为tan（α-β），tanβ．（1）求tanα的值．（2）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知方程x²+4x+3=0的两个根为tan（α-β），tanβ．
（1）求tanα的值．
（2）求

3cosα+sinα

cosα-sinα

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵α=（α-β）+β，
∴

tan(α-β)+tanβ=-4

tan(α-β)?tanβ=3

，
∴tanα=tan[（α-β）+β]=

tan(α-β)+tanβ

1-tan(α-β)?tanβ

=

-4

1-3

=2．
（2）

3cosα+sinα

cosα-sinα

=

3+tanα

1-tanα

=

3+2

1-2

=-5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知方程x2+4x+3=0的两个根为tan（α-β），tanβ．（1）求tanα的值．（2）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：