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1、试题题目:已知:-π2<α<0,sinα+cosα=15,求:(1)sinα-cosα的值;(2)3sin2α2-..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知:-
π
2
<α<0,sinα+cosα=
1
5
,求:
(1)sinα-cosα 的值;
(2)3sin2
α
2
-2sin
α
2
cos
α
2
+cos2
α
2
 的值.

  试题来源:虹口区二模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:同角三角函数的基本关系式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵sin2α+cos2α=1,
∴(sinα+cosα)2-2sinα?cosα=1,
∵sinα+cosα=
1
5

∴sinα?cosα=-
12
25

因为(sinα-cosα)2+2sinα?cosα=1
所以sinα-cosα=±
7
5

因为:-
π
2
<α<0,
所以sinα-cosα<0
所以sinα-cosα=-
7
5

(2)3sin2
α
2
-2sin
α
2
cos
α
2
+cos2
α
2
 
=2sin2
α
2
-sinα+1
=2-(sinα+cosα)
3sin2
α
2
-2sin
α
2
cos
α
2
+cos2
α
2
 的=
9
5
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:-π2<α<0,sinα+cosα=15,求:(1)sinα-cosα的值;(2)3sin2α2-..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中同角三角函数的基本关系式”。


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