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1、试题题目:在△ABC中,cosA=55,cosB=1010.(Ⅰ)求角C;(Ⅱ)设AB=2,求△ABC的面..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-28 07:30:00

试题原文

在△ABC中,cosA=
5
5
cosB=
10
10

(Ⅰ)求角C;
(Ⅱ)设AB=
2
,求△ABC的面积.

  试题来源:厦门模拟   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:同角三角函数的基本关系式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)由cosA=
5
5
cosB=
10
10
,得A、B∈(0,
π
2
)

所以sinA=
2
5
,sinB=
3
10
.
(3分)
因为cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=
2
2
,(6分)
且0<C<π,故C=
π
4
.
(7分)
(Ⅱ)根据正弦定理得
AB
sinC
=
AC
sinB
?AC=
AB?sinB
sinC
=
6
10
,(10分)
所以△ABC的面积为
1
2
AB?AC?sinA=
6
5
.
(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC中,cosA=55,cosB=1010.(Ⅰ)求角C;(Ⅱ)设AB=2,求△ABC的面..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中同角三角函数的基本关系式”。


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