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1、试题题目:已知向量=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ),|﹣|=.(1)求cos(α﹣β)的值..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-31 07:30:00

试题原文

已知向量=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ),||=
(1)求cos(α﹣β)的值;
(2)若0<α<,﹣<β<0,且sinβ=﹣,求sinα的值.

  试题来源:山东省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:向量模的计算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)因为向量=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ),
||===
所以2﹣2cos(α﹣β)=
所以cos(α﹣β)=
(2)若0<α<,﹣<β<0,
所以0<α﹣β<π,
因为cos(α﹣β)=,所以sin(α﹣β)=
且sinβ=﹣,cosβ=
所以,sinα=sin(α﹣β+β)=sin(α﹣β)cosβ+cos(α﹣β)sinβ==
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知向量=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ),|﹣|=.(1)求cos(α﹣β)的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量模的计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中向量模的计算”。


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